Algorismes d'ordenació amb exemples a C++

Els algorismes d'ordenació són procediments o conjunts d'instruccions que s'utilitzen per organitzar un conjunt d'elements en un ordre específic. Aquests algoritmes són àmpliament fets servir en ciències de la computació i programació a causa de la seva importància per a l'eficiència i optimització de processos.

Hi ha nombrosos algorismes d'ordenació, cadascun amb les seves característiques i complexitats pròpies. A continuació, esmentarem alguns dels principals algorismes d'ordenació i implementant-los al llenguatge C++:

info La llista original per a tots els algorismes d'ordenació serà la següent: 54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42

Bubble Sort

El bubble sort o Ordenament de Bombolla compara parells d'elements adjacents i els intercanvia si estan en l'ordre incorrecte. Repeteix aquest procés fins que tots els elements estiguin ordenats.

IMPLEMENTACIÓ A C++

#include <iostream>
using namespace std;

void bubbleSort(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
        for (int j = 0; j < size - i - 1; ++j) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // Intercambiar los elementos
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    bubbleSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Insertion Sort

L'Insertion Sort o Ordenament per Inserció divideix el conjunt d'elements en una part ordenada i una altra desordenada. Pren un element de la part desordenada i l'insereix a la posició correcta a la part ordenada. Repeteix aquest procés fins que tots els elements estiguin ordenats.

IMPLEMENTACIÓ A C++

#include <iostream>
using namespace std;

void insertionSort(int arr[], int size) {
    for (int i = 1; i < size; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;

        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }

        arr[j + 1] = key;
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    insertionSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Selection Sort

Selection Sort o Ordenament per Selecció, cerca l'element més petit en el conjunt d'elements i el col·loca a la posició correcta. Després, cerca el següent element més petit i el col·loca a la següent posició correcta. Repeteix aquest procés fins que tots els elements estiguin ordenats.

IMPLEMENTACIÓ A C++

#include <iostream>
using namespace std;

void selectionSort(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < size; ++j) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        swap(arr[i], arr[minIndex]);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    selectionSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Merge Sort

Merge Sort o Ordenament per Barreja, divideix el conjunt d'elements en subconjunts més petits, els ordena per separat i després els fusiona per obtenir un conjunt ordenat més gran. Aquest algorisme utilitza una estratègia de divideix i venceràs.

IMPLEMENTACIÓ A C++

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    int L[n1], R[n2];

    for (i = 0; i < n1; ++i)
        L[i] = arr[left + i];
    for (j = 0; j < n2; ++j)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    i = 0;
    j = 0;
    k = left;

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            ++i;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            ++j;
        }
        ++k;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        ++i;
        ++k;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        ++j;
        ++k;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

void printList(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printList(arr, size);

    mergeSort(arr, 0, size - 1);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printList(arr, size);

    return 0;
}

Quick Sort

Quick Sort o Ordenament Ràpid, tria un element anomenat "pivot" i divideix el conjunt en dos subconjunts, un amb elements menors que el pivot i un altre amb elements majors. Després, aplica el mateix procés de manera recursiva a cadascun dels subconjunts. Aquest algorisme també utilitza l'estratègia de divideix i venceràs.

IMPLEMENTACIÓ A C++

#include <iostream>
using namespace std;

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;

    for (int j = low; j < high; ++j) {
        if (arr[j] < pivot) {
            ++i;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
    }

    swap(arr[i + 1], arr[high]);

    return i + 1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    quickSort(arr, 0, size - 1);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Heap Sort

Heap Sort o Ordenament per Monticulos, construeix un monticle a partir dels elements i després extreu successivament l'element màxim (o mínim) del monticle, reajustant el monticle després de cada extracció. El resultat final és un conjunt d'elements ordenats.

IMPLEMENTACIÓ A C++

#include <iostream>
using namespace std;

void heapify(int arr[], int size, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < size && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    if (right < size && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    if (largest != i) {
        swap(arr[i], arr[largest]);
        heapify(arr, size, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int size) {
    for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; --i) {
        heapify(arr, size, i);
    }

    for (int i = size - 1; i >= 0; --i) {
        swap(arr[0], arr[i]);
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size); 

    heapSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Aquests són només alguns exemples dels algorismes d'ordenació més comuns. Cadascun té diferents característiques en termes de complexitat temporal, estabilitat, consum de memòria i adaptabilitat a diferents escenaris. L'elecció de l'algorisme adequat dependrà del context i requisits específics del problema a resoldre.