Algoritmos de ordenación con ejemplos en C++

Los algoritmos de ordenación son procedimientos o conjuntos de instrucciones que se utilizan para organizar un conjunto de elementos en un orden específico. Estos algoritmos son ampliamente utilizados en ciencias de la computación y programación debido a su importancia para la eficiencia y optimización de procesos.

Existen numerosos algoritmos de ordenación, cada uno con sus propias características y complejidades. A continuación, mencionaremos algunos de los principales algoritmos de ordenación e implementándolos en el lenguaje C++:

info La lista original para todos los algoritmos de ordenación será la siguiente: 54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42

Bubble Sort

El bubble sort o Ordenamiento de Burbuja, compara pares de elementos adyacentes y los intercambia si están en el orden incorrecto. Repite este proceso hasta que todos los elementos estén ordenados.

IMPLEMENTACIÓN EN C++

#include <iostream>
using namespace std;

void bubbleSort(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
        for (int j = 0; j < size - i - 1; ++j) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // Intercambiar los elementos
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    bubbleSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Insertion Sort

El Insertion Sort o Ordenamiento por Inserción, divide el conjunto de elementos en una parte ordenada y otra desordenada. Toma un elemento de la parte desordenada y lo inserta en la posición correcta en la parte ordenada. Repite este proceso hasta que todos los elementos estén ordenados.

IMPLEMENTACIÓN EN C++

#include <iostream>
using namespace std;

void insertionSort(int arr[], int size) {
    for (int i = 1; i < size; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;

        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }

        arr[j + 1] = key;
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    insertionSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Selection Sort

Selection Sort o Ordenamiento por Selección, busca el elemento más pequeño en el conjunto de elementos y lo coloca en la posición correcta. Luego, busca el siguiente elemento más pequeño y lo coloca en la siguiente posición correcta. Repite este proceso hasta que todos los elementos estén ordenados.

IMPLEMENTACIÓN EN C++

#include <iostream>
using namespace std;

void selectionSort(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < size; ++j) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        swap(arr[i], arr[minIndex]);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    selectionSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Merge Sort

Merge Sort o Ordenamiento por Mezcla, divide el conjunto de elementos en subconjuntos más pequeños, los ordena por separado y luego los fusiona para obtener un conjunto ordenado más grande. Este algoritmo utiliza una estrategia de divide y vencerás.

IMPLEMENTACIÓN EN C++

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    int L[n1], R[n2];

    for (i = 0; i < n1; ++i)
        L[i] = arr[left + i];
    for (j = 0; j < n2; ++j)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    i = 0;
    j = 0;
    k = left;

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            ++i;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            ++j;
        }
        ++k;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        ++i;
        ++k;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        ++j;
        ++k;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

void printList(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printList(arr, size);

    mergeSort(arr, 0, size - 1);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printList(arr, size);

    return 0;
}

Quick Sort

Quick Sort o Ordenamiento Rápido, elige un elemento llamado "pivote" y divide el conjunto en dos subconjuntos, uno con elementos menores que el pivote y otro con elementos mayores. Luego, aplica el mismo proceso de forma recursiva en cada uno de los subconjuntos. Este algoritmo también utiliza la estrategia de divide y vencerás.

IMPLEMENTACIÓN EN C++

#include <iostream>
using namespace std;

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;

    for (int j = low; j < high; ++j) {
        if (arr[j] < pivot) {
            ++i;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
    }

    swap(arr[i + 1], arr[high]);

    return i + 1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    quickSort(arr, 0, size - 1);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Heap Sort

Heap Sort o Ordenamiento por Montículos, construye un montículo a partir de los elementos y luego extrae sucesivamente el elemento máximo (o mínimo) del montículo, reajustando el montículo después de cada extracción. El resultado final es un conjunto de elementos ordenados.

IMPLEMENTACIÓN EN C++

#include <iostream>
using namespace std;

void heapify(int arr[], int size, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < size && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    if (right < size && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    if (largest != i) {
        swap(arr[i], arr[largest]);
        heapify(arr, size, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int size) {
    for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; --i) {
        heapify(arr, size, i);
    }

    for (int i = size - 1; i >= 0; --i) {
        swap(arr[0], arr[i]);
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Lista original: ";
    printArray(arr, size);

    heapSort(arr, size);

    cout << "Lista ordenada: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}

Estos son solo algunos ejemplos de los algoritmos de ordenación más comunes. Cada uno de ellos tiene diferentes características en términos de complejidad temporal, estabilidad, consumo de memoria y adaptabilidad a diferentes escenarios. La elección del algoritmo adecuado dependerá del contexto y los requisitos específicos del problema a resolver.